菲拉塞塔和朱伊拉特分两个阶段证明了他们的定理。首先，他们使用覆盖同余来证明存在一个包含无限多个素数的分组，分组内的所有数字都是易损素数。在第二步中，他们应用了丹尼尔·邵（Daniel Shiu）于2000年证明的一个定理：在所有的素数中，存在任意数量的连续素数属于上述的分组中。这也就能够进一步说明，这些连续的素数必然是广义的易损素数。
达特茅斯学院的卡尔·波默朗斯（Carl Pomerance）非常喜欢这些论文，他称赞菲拉塞塔是应用覆盖同余的大师。同时，他还指出，用十进制来表示一个数字可能会很方便，但这并不符合数字的本质。他认为，还有更基本的方法来表示数字，比如梅森素数的定义——素数p的表现形式为2p–1的素数。
在之前的研究基础上，最近的一些相关论文提出了更多值得探讨的问题。比如，每一种进制下是否都存在广义的易损素数？当在两个数字之间插入一个数字，而不是仅仅替换一个数字时，是否会有无穷多的素数变成合数？
此外，波默朗斯还提出了另一个有趣的问题：当数字接近于无穷大时，是否所有的素数都会变为（广义）易损素数？这是否也就意味着，非（广义）易损的素数个数是有限的？尽管他和菲拉塞塔都还没有想到办法来证明这个猜想。
波默朗斯说：“数学研究的魅力就是你事先不会知道你是否能够解决一个具有挑战性的问题，或者这个问题是否是有意义的。就像你不能提前决定：今天我要做一些有价值的事情，因为你不知道在数学研究中，什么事情才是有价值的，你只能去不断思考，不断尝试。”
喜欢数学心请大家收藏：(www.90kankan.com)数学心九零看看更新速度全网最快。